엑셀시트 FEM 구조해석 Finite Element Method (FEM) Structural Analysis in Excel1 Spreadsheet

엑셀시트 FEM

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엑셀시트 FEM

엑셀시트 FEM에서는 3D로 모델을 확인할 수 있고

Section 에서는

섹션과 재질을 정의합니다

System에서는 노드와 멤버 한마디로 모델링을 할 수 있습니다.

Loads 에서는 점하중 빔하중 압력등을 재하해 줄 수 있습니다.

Analysis 에서는 해석결과를 확인 할 수있는데 변형과 다이어그램 그리고 반력이 계산되어 화면에 보여줍니다.

FEM은 Finite Element Method의 약자로, 유한 요소법이라고도 불립니다. FEM은 물리학, 엔지니어링 그리고 수학적 모델링에서 널리 쓰이는 수치적 방법입니다. 이 방법은 복잡한 형태의 지배 방정식을 해결하기 위해 사용되며, 부분적으로 불연속하거나 복잡한 경계를 가진 영역에 특히 유용합니다.

FEM은 일반적으로 다음과 같은 과정으로 진행됩니다:

이산화 (Discretization): 연속적인 문제 영역을 유한 개의 요소 (혹은 ‘element’)로 분할합니다. 이 각각의 요소는 간단한 기하학적 형태 (예: 삼각형, 사각형, 테트라헤드론 등)를 가지며, 이들이 모여 전체 문제 영역을 이룹니다. 이 단계에서, 연속적인 문제를 이산적인 문제로 근사시키게 됩니다.

요소 방정식의 생성: 각 요소에 대한 지배 방정식을 생성합니다. 이 방정식은 대개 각 요소의 물리적, 기계적, 열적 등의 성질을 나타냅니다.

조립 (Assembly): 모든 요소의 방정식을 모아 전체 시스템 방정식을 만듭니다.

경계 조건의 적용: 문제의 경계 조건을 적용하여, 특정 미지수를 알려진 값으로 대체합니다.

해의 계산: 남은 미지수에 대해 방정식을 풀어 나갑니다.

FEM은 구조 분석, 유체 역학, 열전달, 전자장 해석 등 많은 엔지니어링 분야에서 활용되며, 고성능 계산 기술의 발달에 따라 복잡한 현실 문제를 더욱 정확하게 모델링할 수 있게 되었습니다.

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