P-M Curve 상관도, PM상관도 기둥검토 -1

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P-M Curve PM상관도 란

P-M Curve PM상관도는 구조물이 축하중과 편심에 의한 휨모멘트의 동시에 작용을 고려하여 허용강도를 나타내는 곡선을 만들어 허용 범위내에 구조물을 설계하기 위한 것입니다. 다시말해 기둥에서 소성중심으로부터 e만큼의 편심거리에서 축하중 P가 작용할 때, e의 변화에 따라 기둥의 공칭축방향 하중강도 Pn의 값이 달라진다. 이와 같이 e의 변화에 따른 Pn의 값, 즉 Pn과 Mn과의 상관관계를 나타낸 그림을 P-M상관도라 한다

① 중심축하중을 받는 압축파괴기둥( e < emin )

작용편심이 최소편심 emin 보다 작을 경우 기둥의 파괴는 단면 전체의 압축파괴에 지배되며 기둥

상관도상의 영역Ⅰ에 해당된다. 이때 최소편심이라 함은 모멘트의 작용을 무시하고 극한변형율의 균등분포하는 것으로 볼 수 있는 편심거리를 말한다.

② 편심하중을 받는 압축파괴기둥 ( emin < e < eb, ε s < ε y )

작용편심이 최소편심 emin과 평형편심 eb 사이에 놓일 경우 기둥의 파괴는 인장측 철근이 파괴되기전에 압축측 콘크리트가 파괴되는 압축파괴에 지배되며 기둥상관도상의 영역Ⅱ에 해당된다.

③ 균형하중을 받는 파괴기둥 ( e = eb , ε s = ε y )

작용편심이 평형편심과 일치할 때의 파괴형태로, 이 때 평형편심이라 함은 압축측 콘크리트의 극한 변형률이 0.003이 됨과 동시에 인장측 철근의 변형률이 ε y 가 되는 평형파괴시의 편심거리를 말한다.

④ 편심하중을 받는 인장파괴기둥 ( e > eb, ε s > ε y )

작용편심이 평형편심보다 클 경우 기둥의 파괴는 인장측 철근의 인장파괴에 지배되며 기둥상관도상의 영역Ⅲ에 해당한다. 그러나 ΦPn이 0.1 f ck․Ag보다 작은 경우에는 강도감소계수는 기둥의 강도감소계수 φc 를 쓰는 것이 아니라 Φc(띠철근 0.7 나선철근 0.75)에서 Φf (보의 강도 감소계수 0.85)까지 직선 변화하는 것 으로 보고 직선보간법에 의해 구한다. 반대로 큰 경우는 Φc를 적용한다. 따라서 기둥상관도상의 cd선은 cd’선으로 변화하게 된다.

작성된 PM상관도는 하중을 상관도에 표시하여 구조적으로 안전한지 확인 할 수 있다.

보통 P-M상관도를 작성하는데 프로그램을 많이 사용하는데 한번쯤은 수계산을 해보는 것도 나쁘지 않다고 생각합니다. 아래는 상관도를 작성할 수 있는 수계산에 대해 알아 보았습니다.

기둥은 직사각형과 원형을 많이 사용하는데 직사각형인경우 계산 예시는 아래와 같습니다.

다음은 원형 기둥인 경우는 계산 예시입니다.

엑셀로 계산한 PM 상관도입니다

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관련 기준

KDS 14 20 01 :2018 콘크리트구조 설계(강도설계법) 일반사항

다른 구조정보

77 thoughts on “P-M Curve 상관도, PM상관도 기둥검토 -1”

  1. 선생님 pm상관도에서 fck에 곱해주는 계수 베타1이 왜 0.8아니고 0.85인지 알려주실 수 있으신가요…?

    응답
  2. 선생님 혹시 fck앞에 곱하는 계수 베타1이 0.8이 아니라 0.85인 이유에 대해 알려주실 수 있으신가요…?

    응답
  3. 선생님 답글 달아주셨다고 알람이 떠서 들어왔는데 제 댓글 자체가 안 보이네요… 아까 그래서 질문도 두 번 적었는데…
    혹시 제 이메일로 답변 알려주실 수 있으신가요??
    인터넷에 아무리 찾아봐도 관련 내용이 안 나와서 이렇게 부탁드립니다…
    불편하시다면 죄송합니다. 선생님

    제 이메일은 jwoh0624@naver.com입니다..!!

    응답
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  6. 안녕하세요?
    저도 PM 상관도 엑셀파일 송부 부탁드립니다.
    좋은 자료 공유해 주셔서 감사합니다.

    응답

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